Question

瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)

9

5

，

16

12

，

25

21

，

36

32

，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù)

 

．

Answer 1

分析：分子的規(guī)律依次是：3²，4²，5²，6²，7²，8²，9²…，分母的規(guī)律是：規(guī)律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45…，即分子為（n+2）²，分母為n（n+4）．

解答：解：由題可知規(guī)律，第9個(gè)數(shù)的分子是（9+2）²=121；
第五個(gè)的分母是：32+13=45；第六個(gè)的分母是：45+15=60；第七個(gè)的分母是：60+17=77；
第八個(gè)的分母是：77+19=96；則第九個(gè)的分母是：96+21=117．
因而第九個(gè)數(shù)是：

121

117

．
故答案為：

121

117

．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．