如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，CE=AB=8，∠AOD=2∠BCD，則⊙O的直徑為（　�。�
A、5
B、8
C、10
D、8
2
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理,圓周角定理
專題：
分析：先根據(jù)∠AOD=2∠BCD得出
AD
=
BD
，故CD⊥AB，所以可得出AE的長(zhǎng)，設(shè)OA=r，則OE=8-r，根據(jù)勾股定理求出r的值即可．
解答：解：∵∠AOD=2∠BCD，
∴
AD
=
BD
，
∴CD⊥AB，
∵CE=AB=8，
∴AE=4．
設(shè)OA=r，則OE=8-r，
在Rt△AOE中，OE2+AE2=OA2，即（8-r）2+42=r2，解得r=5．
∴⊙O的直徑=2r=10．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人的身份證號(hào)碼是320106197810179871，此人今年的年齡是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4，則k的值為（　�。�
A、3B、-3
C、3或-3D、k的值不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為15，若AC=4，EF=6，則AB=（　�。�
A、4B、5C、6D、5或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)A（2m-n，5+m）和點(diǎn)B（2n-1，-m+n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=
 
，n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（2，-6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)B1是邊長(zhǎng)為1的等邊△OBA的兩條中線的交點(diǎn)，以O(shè)B1為一邊，構(gòu)造等邊△OB1A1（點(diǎn)O，B1，A1按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校Q為第一次構(gòu)造；點(diǎn)B2是△OB1A1的兩條中線的交點(diǎn)，再以O(shè)B2為一邊．構(gòu)造等邊△OB2A2（點(diǎn)O，B2，A2按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校�，稱為第二次構(gòu)造；以此類推，…
（1）求OB1的長(zhǎng)；
（2）直接寫S△OA1B1及S△OA2B2的值（不要求寫過(guò)程）；
（3）當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊△OBnAn的邊OAn與等邊△OBA的邊OB第一次重合時(shí)，構(gòu)造停止，則構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為2，直徑CD經(jīng)過(guò)弦AB的中點(diǎn)G，∠ADC=75°．
（1）填空：cos∠ACB=
 
；
（2）求OG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2+8x+
 
=（x+4）2．

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