如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點(diǎn)E,DA平分∠BDE.

(1)求證:AE是⊙O的切線(xiàn);

(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半徑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究?jī)煞N情況:①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算,②已知b和N,求a,這是開(kāi)放運(yùn)算,現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算.

定義:如果ab=N,(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作:b=logaN,例如求log28,因?yàn)?3=8,所以

log8=3,又比如∵2﹣3=,∴l(xiāng)og2=﹣3

(1)根據(jù)定義計(jì)算:

①log381= ②log10=1③如果logx16=4,那么x=

(2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),

∵ax.a(chǎn)y=ax+y=M.N

∴l(xiāng)ogaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN

這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:

logaM1M2M3…Mn= (其中M1、M2、M3…、Mn均為正數(shù)a>0,a≠1)

(3)請(qǐng)你猜想:loga= (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù))

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如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′等于( )

A.50° B.55° C.60° D.65°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省德州市九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得扇形DAB的面積為( )

A.6 B.7 C.8 D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省德州市九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,∠O=30°,C為OB上一點(diǎn),且OC=6,以點(diǎn)C為圓心,半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是( )

A.相離 B.相交

C.相切 D.以上三種情況均有可能

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省撫州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0)、B(0,﹣6)兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江西省撫州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

二次函數(shù)y=x2﹣4x+5的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市十鄉(xiāng)聯(lián)考九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,有甲、乙兩個(gè)構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)均被分成A、B兩個(gè)區(qū)域,甲轉(zhuǎn)盤(pán)中A區(qū)域的圓心角是120°,乙轉(zhuǎn)盤(pán)A區(qū)域的圓心角是90°,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),如果指針指向區(qū)域分界線(xiàn)則重新轉(zhuǎn)動(dòng).

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán)一次,則指針指向A區(qū)域的概率 ;

(2)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,求出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)同時(shí)指向B區(qū)域的概率?

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在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是

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