如圖，已知：AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB，交AB于點(diǎn)F，分別對(duì)AB、CD取幾組簡(jiǎn)單的值，并計(jì)算
EF
AB
+
EF
CD
的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)給予說明．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：發(fā)現(xiàn)
EF
AB
+
EF
CD
的值等于1；由AB∥CD∥EF，得出△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，得出
EF
AB
=
DF
BD
，
EF
CD
=
BF
BD
，進(jìn)一步求得
EF
AB
+
EF
CD
的值即可．
解答：解：
EF
AB
+
EF
CD
=1．
理由：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，
∴
EF
AB
=
DF
BD
，
EF
CD
=
BF
BD
，
∴
EF
AB
+
EF
CD
=
DF
BD
+
BF
BD
=
DF+BF
BD
=1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了比例的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確結(jié)合圖形解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（　�。�
A、
a+1
B、
a2+1
C、-a+1
D、a2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，D、E分別在AB，AC上；若AD=2，AB=6，則
DE
BC
的值為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個(gè)裝置，裝置A、B的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，這兩個(gè)裝置除了表面數(shù)字不同外，其它構(gòu)造完全相同．現(xiàn)在你和另外一個(gè)人分別同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中的箭頭，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到箭頭停留在某一數(shù)字為止），那么你會(huì)選擇哪個(gè)裝置呢？請(qǐng)借助列表法或樹狀圖法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
a2b
2c
)3•(
c2
-ab
)÷
bc2
a2
；
（2）
2
x2-4
-
1
2x-4
；
（3）1-
x-y
x+2y
÷
x2-y2
x2+4xy+4y2
；
（4）
x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明、小芳和小沖都想去聽一場(chǎng)音樂會(huì)，但只有1張票，于是3人想到用抓鬮的方法確定聽音樂會(huì)的人選，3人準(zhǔn)備了3張撲克牌，牌面分別為“K”、“Q”、“J”，他們約定任意抽取1張撲克牌，抽到“K”的人去聽音樂會(huì)，結(jié)果小芳得到了機(jī)會(huì)，由于小沖是最后一個(gè)選牌，他覺得這種方式確定人選不公平，于是提出異議．你認(rèn)為這樣做公平嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀并解決問題：
在給定的銳角△ABC中，作一個(gè)正方形DEFG，使點(diǎn)D、E落在BC上，點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上，作法如下：第一步：畫一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC兩邊上的正方形D′E′F′G′（如圖）；第二步：連結(jié)BF′并延長(zhǎng)交AC于F；第三步：過F點(diǎn)作FE⊥BC交BC于E；第四步：過F點(diǎn)作FG∥BC交AB于G；第五步：過G點(diǎn)作GD⊥BC于D，則四邊形DEFG就是所求作的正方形．
（1）證明上述所作的四邊形是正方形；
（2）在△ABC中，如果BC=6+
3
，∠ABC=45°，∠BAC=75°，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，tanα=3，求
cosα-sinα
cosα+sinα
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于x 的方程3x+a=x-7的解不是負(fù)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案