1.圖(1)是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖(2)、(3)、(4)、(5)的木塊。

我們知道，圖(1)的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖(2)，(3)，(4)，(5)中木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：

圖

頂點數(shù)

棱數(shù)

面數(shù)

(1)

8

12

6

(2)

 

 

 

(3)

 

 

 

(4)

 

 

 

(5)

 

 

 

 

2.觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：_______________

 

【答案】

 

1.

圖

頂點數(shù)

棱  數(shù)

面  數(shù)

(2)

6

9

5

(3)

8

12

6

(4)

8

13

7

(5)

1O

15

7

 

2.頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2

 【解析】 (1)

圖

頂點數(shù)

棱  數(shù)

面  數(shù)

(2)

6

9

5

(3)

8

12

6

(4)

8

13

7

(5)

1O

15

7

 

(2)頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2），（3），（4）（5）的木塊．

我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：
圖 頂點數(shù) 棱數(shù) 面數(shù)
（1） 8 12 6
（2）      
（3）      
（4）      
（5）      
（2）觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：
頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2
．
（3）如圖，是用虛線畫出的正方體木塊，請你想象一種與圖（2）～（5）不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實線，則該木塊的頂點數(shù)為
8
，棱數(shù)為
12
，面數(shù)為
6
．這與你（2）題中所歸納的關(guān)系是否相符？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、下列圖形中，圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．
圖號 頂點數(shù)x 棱數(shù)y 面數(shù)z
（a） 8 12 6
（b）
（c）
（d）
（e）

（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面，請你將圖（b）、（c）、（d）、（e）中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表；
（2）上表，各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請你試寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河北）如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圖（1）是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖（2）、（3）、（4）、（5）的木塊．

我們知道，圖（1）的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖（2），（3），（4），（5）中木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：
圖 頂點數(shù) 棱數(shù) 面數(shù)
（1） 8 12 6
（2）
（3）
（4）
（5）
（2）觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：
頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2
頂點數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圖①是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖②、③、④、⑤的木塊．我們知道，圖①的正方體木塊有8個頂點，12條棱，6個面，請你將圖②、③、④、⑤中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填人下表：
（2）觀察此表，請你歸納上述各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)雖關(guān)系是：
頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2
頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2
．
（3）圖⑥是用虛線畫出的正方體木塊，請你想象一種與圖②～⑤不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實線，則該木塊的頂點數(shù)為
8
8
，棱數(shù)為
6
6
，面數(shù)為
3
3
．

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