如圖，兩個邊長都是2的正方形，其中正方形OPQR的頂點O是正方形ABCD的中心，有以下結(jié)論：
①四邊形OECF的面積=1；②EC+CF=2；③EO+OF=2；④四邊形OECF的周長=4，
則以上結(jié)論正確的是


  1. A.
    ①②③④
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ①④
B
分析：過正方形ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則易證△OEN≌△OFM，則：①易求四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積；②由該全等三角形的對應(yīng)邊相等推知NE=FM，所以EC+CF=CN-NE+CF=DM-FM+CF=DC=2；③EO+OF＞ON+OM；④四邊形OECF的周長＞四邊形OMCN的周長．
解答：解：過正方形ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則四邊形OMCN是正方形，△OEM≌△OFN．
①四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，正方形ABCD的邊長是2，則OMCN的面積是1，因而四邊形OECF的面積=1
故①正確；
②則NE=MF，所以EC+CF=CN-NE+CF=DM-FM+CF=DC=2．
故②正確；
③∵EO+OF＞ON+OM，ON+OM=2，
∴EO+OF＞2．
故③錯誤；
④∵四邊形OECF的周長=OE+CE+CF+OF=OE+2+OF，四邊形OMCN的周長=4，EO+OF＞2
∴四邊形OECF的周長＞4．
故④錯誤．
綜上所述，正確的說法是①②．
故選B．
點評：此題主要考查正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)．作輔助線構(gòu)造出全等三角形，是解題的難點．
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如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為1cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線精英家教網(wǎng)上，連接AD及CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=0.3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動時間為t秒，
①當t為何值時，?ADFC是菱形？請說明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

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如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線精英家教網(wǎng)上，連接AD、CF．若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動時間為t秒，
（1）當t為何值時，四邊形ADFC是菱形？請說明你的理由．
（2）四邊形ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，兩個邊長都為2的正方形ABCD和OPQR，如果O點正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞O點旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個邊長都是2的正方形，其中正方形OPQR的頂點O是正方形ABCD的中心，有以下結(jié)論：
①四邊形OECF的面積=1；②EC+CF=2；③EO+OF=2；④四邊形OECF的周長=4，
則以上結(jié)論正確的是（　　）

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