Question

4．（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$）^-3+（cos76°-$\frac{3}{π}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2sin60°|
（2）解方程：2x²+3x-1=0（用公式法）

Answer 1

分析 （1）將（-1）²⁰¹⁵=-1，（$\frac{1}{2}$）^-3=8，（cos76°-$\frac{3}{π}$）⁰=1，|$\sqrt{3}$-2sin60°|=0代入原式，再結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出結(jié)論；
（2）利用公式法直接解出方程即可．

解答 （1）解：原式=-1+8+1+0=8．
（2）解：2x²+3x-1=0，
b²-4ac=3²-4×2×（-1）=9+8=17，
x=$\frac{-3+\sqrt{17}}{4}$，或x=$\frac{-3-\sqrt{17}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及利用公式法解方程，解題的關(guān)鍵是：（1）將（-1）²⁰¹⁵=-1，（$\frac{1}{2}$）^-3=8，（cos76°-$\frac{3}{π}$）⁰=1，|$\sqrt{3}$-2sin60°|=0代入原式；（2）會(huì)套入公式法解方程．