觀察下列等式：數(shù)學(xué)公式…根據(jù)規(guī)律，寫出第（4）個(gè)等式為________，用含有n的式子表示其規(guī)律為________．

=5    =（n+1）•
分析：根據(jù)已知的式子可以得到被開方數(shù)中左邊的整數(shù)是式子的次序加1，分?jǐn)?shù)的分子是次序加1，分母是次序號的平方減去1；等式的右邊是被開方數(shù)中的整數(shù)與分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根的乘積，據(jù)此即可寫出答案．
解答：第（4）個(gè)等式為=5；
含有n的式子表示其規(guī)律為：=（n+1）•．
點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根，正確確定式子的規(guī)律是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；
②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；
③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；
④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；
…
（1）猜想并寫出第n個(gè)算式：
 
；
（2）請說明你寫出的等式的正確性；
（3）把上述n個(gè)算式的兩邊分別相加，會得到下面的求和公式嗎？請寫出具體的推導(dǎo)過程．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（4）我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請將真分?jǐn)?shù)
2
3
表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫出一種即可）

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觀察下列等式：…根據(jù)規(guī)律，寫出第（4）個(gè)等式為    ，用含有n的式子表示其規(guī)律為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

觀察下列等式：
根據(jù)你觀察到的規(guī)律求13+23+33+...+1003的值，并比較它與50002的大小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京月考題 題型：填空題

觀察下列等式：

根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算=（    ）．

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