Question

20．如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為20cm²，則△BEF的面積是5 cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答即可．

解答 解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×20=10cm²，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×20=10cm²，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×10=5cm²．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．