已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.

(1)用配方法求其函數(shù)圖象的頂點C的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積.


(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1.

∴其函數(shù)的頂點C的坐標為(2，-1)，

∴當x<2時，y隨x的增大而減小；

當x>2時，y隨x的增大而增大.

(2)令y=0，則x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.

∴當點A在點B左側(cè)時，A(1，0)，B(3，0)；

當點A在點B右側(cè)時，A(3，0)，B(1，0).

∴AB=|1-3|=2.

過點C作CD⊥x軸于D，則

△ABC的面積=AB·CD=×2×1=1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“一根彈簧原長10 cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5 kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，，則彈簧的總長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x(0≤x≤5).”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認為該條件可以是：                      (只需寫出1個).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E、F兩點.若E是AB的中點，S△BEF=2，則k的值為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，拋物線y=a(x-1)2+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C.過點C作CD∥x軸交拋物線的對稱軸于點D，連接BD.已知點A的坐標為(-1,0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求梯形COBD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為(     )

  A.0                 B.0或2                 C.2或-2               D.0，2或-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列說法：①c＝0；②該拋物線的對稱軸是直線x＝-1；③當x＝1時，y＝2a；④am2+bm+a＞0(m≠-1).其中正確的個數(shù)是(     )

  A.1               B.2            C.3               D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商店經(jīng)營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件.

(1)當售價定為每件30元時，一個月可獲利多少元？

(2)當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）（4分）20﹣（﹣）+（﹣12）+；

（2）（4分）﹣22 + 3 ×（﹣1）2015 +（﹣4）×5；

（3）（6分）先化簡，再求值：（﹣x2 + 3x+ 4）﹣（3x+ 4﹣2x2），其中x=2；

（4）（4分）解方程：3x+2（5-x）=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福安市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，∠1=65°，則∠2= °．

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同步練習(xí)冊答案