Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx-1，當x=4時的函數(shù)值與x=2007時的函數(shù)值相等，則x=2011時的函數(shù)值為________．

Answer 1

-1
分析：首先根據(jù)題意可得二次函數(shù)的對稱軸為，再根據(jù)對稱軸公式計算出b的值，進而得到二次函數(shù)的解析式，然后把x=2011代入函數(shù)解析式即可算出y的值．
解答：∵二次函數(shù)y=x²+bx-1，當x=4時的函數(shù)值與x=2007時的函數(shù)值相等，
∴對稱軸-=，
解得b=-2011，
故二次函數(shù)解析式為：y=x²-2011x-1，
把x=2011代入解析式中得：y=2011²-2011×2011-1=-1．
故答案為：-1．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)解析式的對稱軸公式．