Question

解方程：
（1）x²-2x=2x-4；
（2）．

Answer 1

解：（1）原方程化為：x（x-2）-2（x-2）=0，即（x-2）²=0，
解得，x₁=x₂=2；

（2）原方程化為：y²-2y+2=0，
∵△=（2）²-8=4＞0，
∴x₁=+1，x₂=-1．
分析：（1）將方程左右兩邊分解因式，右邊的移到左邊，提取公因式x-2化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）將方程整理為一般形式，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及因式分解法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊分解因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．