（2012•高郵市二模）如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線的圖象經(jīng)過點A，若S△BEC=8，則k等于（ ）
A．8
B．16
C．24
D．28
【答案】分析：先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．
解答：解：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，
∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，
又∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴=，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=8，即BC×OE=2×8=16=BO×AB=|k|．
又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．
所以k等于16．
故選B．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD=5，則四邊形ABCD的面積為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=24°，則∠CAD=
66
66
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，半徑為2的⊙P的圓心在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上運動，當⊙P與x軸相切時圓心P的坐標為
(
3
2
，2)或(-
1
2
，-2)
(
3
2
，2)或(-
1
2
，-2)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（45°）是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距23m且位于旗桿兩側（點B，N，D）在同一條直線上）．請求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，結果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•高郵市二模）如圖，在平面直角坐標系中，A、C、D的坐標分別是（1，2
3
）、（4，0）、（3，2
3
），點M是AD的中點．
（1）求證：四邊形AOCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段OC和MC上運動，且保持∠MPQ=60°不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）在（2）中：試探究當點P從點O首次運動到點E（3，0）時，Q點運動的路徑長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案