某商店采購(gòu)了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件,每款服裝按進(jìn)價(jià)至少要購(gòu)進(jìn)10件,且恰好用完所帶的進(jìn)貨款3700元.設(shè)購(gòu)進(jìn)T恤x件,襯衫y件.三款服裝的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:

 

 

 

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)服裝全部售出,該商店在采購(gòu)和銷售的過(guò)程中需支出各種費(fèi)用共300元.

①求出預(yù)估利潤(rùn)W(元)與T恤x(件)的函數(shù)關(guān)系式;(注:預(yù)估利潤(rùn)W=預(yù)售總額-進(jìn)貨款-各種費(fèi)用)

②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)購(gòu)進(jìn)各款服裝多少件.

 

【答案】

(1)由題意,得 50x+80y+70(60-x-y)= 3700,整理得 y=2x-50.

(2)①由題意,得 W= 120x+160y+130(60-x-y)-3700-300,

整理得  W=50x+2300

② 為求x的取值范圍,需滿足三個(gè)條件:x≥10;y≥10;60-x-y≥10;

整理轉(zhuǎn)化為列不等式組,得,解得30≤x≤

∵ x為整數(shù),∴ x的取值是30、31、32、33;

∵W是x的一次函數(shù),k=50>0,∴W隨x的增大而增大.

∴當(dāng)x取最大值33時(shí),W有最大值,最大值為3950元.

此時(shí)對(duì)應(yīng)購(gòu)進(jìn)T恤33件,襯衫16,褲子11件.

【解析】(1)根據(jù)“恰好用完所帶的進(jìn)貨款3700元”,可列方程求解。

(2)求最大值可把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決,該題涉及的是一次函數(shù),W隨x的增大而增大,故x取最大值33時(shí),W有最大值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•拱墅區(qū)二模)某商店采購(gòu)了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件,每款服裝按進(jìn)價(jià)至少要購(gòu)進(jìn)10件,且恰好用完所帶的進(jìn)貨款3700元.設(shè)購(gòu)進(jìn)T恤x件,襯衫y件.三款服裝的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:
名稱 T恤 襯衫 褲子
進(jìn)價(jià)(單位:元/件) 50 80 70
預(yù)售價(jià)(單位:元/件) 120 160 130
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)服裝全部售出,該商店在采購(gòu)和銷售的過(guò)程中需支出各種費(fèi)用共300元.
①求出預(yù)估利潤(rùn)W(元)與T恤x(件)的函數(shù)關(guān)系式;(注:預(yù)估利潤(rùn)W=預(yù)售總額-進(jìn)貨款-各種費(fèi)用)
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)購(gòu)進(jìn)各款服裝多少件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某商店采購(gòu)了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件,每款服裝按進(jìn)價(jià)至少要購(gòu)進(jìn)10件,且恰好用完所帶的進(jìn)貨款3700元.設(shè)購(gòu)進(jìn)T恤x件,襯衫y件.三款服裝的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:
名稱T恤襯衫褲子
進(jìn)價(jià)(單位:元/件)508070
預(yù)售價(jià)(單位:元/件)120160130
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)服裝全部售出,該商店在采購(gòu)和銷售的過(guò)程中需支出各種費(fèi)用共300元.
①求出預(yù)估利潤(rùn)W(元)與T恤x(件)的函數(shù)關(guān)系式;(注:預(yù)估利潤(rùn)W=預(yù)售總額-進(jìn)貨款-各種費(fèi)用)
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)購(gòu)進(jìn)各款服裝多少件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省杭州市拱墅區(qū)中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某商店采購(gòu)了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件,每款服裝按進(jìn)價(jià)至少要購(gòu)進(jìn)10件,且恰好用完所帶的進(jìn)貨款3700元.設(shè)購(gòu)進(jìn)T恤x件,襯衫y件.三款服裝的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)服裝全部售出,該商店在采購(gòu)和銷售的過(guò)程中需支出各種費(fèi)用共300元.
①求出預(yù)估利潤(rùn)W(元)與T恤x(件)的函數(shù)關(guān)系式;(注:預(yù)估利潤(rùn)W=預(yù)售總額-進(jìn)貨款-各種費(fèi)用)
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)購(gòu)進(jìn)各款服裝多少件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

某商店采購(gòu)了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件,每款服裝按進(jìn)價(jià)至少要購(gòu)進(jìn)10件,且恰好用完所帶的進(jìn)貨款3700元.設(shè)購(gòu)進(jìn)T恤x件,襯衫y件.三款服裝的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:
名稱T恤襯衫褲子
進(jìn)價(jià)(單位:元/件)508070
預(yù)售價(jià)(單位:元/件)120160130
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)假設(shè)所購(gòu)進(jìn)服裝全部售出,該商店在采購(gòu)和銷售的過(guò)程中需支出各種費(fèi)用共300元.
①求出預(yù)估利潤(rùn)W(元)與T恤x(件)的函數(shù)關(guān)系式;(注:預(yù)估利潤(rùn)W=預(yù)售總額-進(jìn)貨款-各種費(fèi)用)
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值,并寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)購(gòu)進(jìn)各款服裝多少件.

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