Question

6．拋物線y=x²-2x-3向左平移n個單位（n＞0），平移后y隨x增大而增大的部分為P，直線y=-3x-3向下平移n個單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時，則n的范圍n≥1．

Answer 1

分析 拋物線y=x²-2x-3向左平移n個單位后，則解析式為：y=（x-1+n）²-4，進(jìn)而求出平移后的直線與P有公共點(diǎn)時得出n的取值范圍．

解答 解：∵拋物線y=x²-2x-3=（x-1）²-4，直線y=-3x-3，
拋物線向左平移n個單位后，則解析式為：y=（x-1+n）²-4，
則當(dāng)x＞1-n時，y隨x增大而增大，
直線向下平移n個單位后，則解析式為：y=-3x-3-n，
要使平移后直線與P有公共點(diǎn)，則當(dāng)x=1-n，（x-1+n）²-4≤-3x-3-n，
即（1-n-1+n）²-4≤-3（1-n）-3-n，
解得：n≥1．
故答案為n≥1．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，求得平移后的函數(shù)的解析式，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．