（1998•海淀區(qū)）如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足為F，求證：AF=DC．
分析：根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AAS判定△ADF≌△DEC，從而利用全等三角形的性質(zhì)可得出要證明的結(jié)論．
解答：解：∵AF⊥DE，
∴∠AFD=90°，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADF=∠DEC，
在RT△ADF和RT△DEC中，
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠DEC
AD=DE
，
∴△ADF≌△DEC，
故AF=DC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是得出∠ADF=∠DEC，利用AAS證明△ADF≌△DEC，難度一般．
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