Question

20．李老師對(duì)全班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)生只選擇最喜歡的一類球，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（不要求寫出計(jì)算過(guò)程）；
（2）若該校共有學(xué)生3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人最喜歡足球？
（3）該班班委5人中，1人選籃球，3人選足球，1人選排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)學(xué)校開(kāi)展體育活動(dòng)的看法，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選籃球，1人選足球的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用B的人數(shù)和所占的百分比計(jì)算出全班人數(shù)，再利用C、E的百分比計(jì)算出C的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)，然后計(jì)算A所占百分比；
（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用40%表示全校學(xué)生對(duì)足球感興趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到喜歡足球的人數(shù)；
（3）先利用樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選籃球，1人選足球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）∵該班人數(shù)為8÷16%=50（人）
∴C的人數(shù)=24%×50=12（人），
∴A的人數(shù)=50-8-12-4-6=20（人），
A所占的百分比=$\frac{20}{50}$×100%=40%，
兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示：

（2）3500×40%=1400（人），
答：估計(jì)有1400人喜歡足球；
（3）畫樹(shù)狀圖：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選籃球，1人選足球占6種，
所以選出的2人恰好1人選籃球，1人選足球的概率=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．