Question

如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=EC，CF∥AB．
求證：AD=CF．

Answer 1

【答案】分析：求證邊相等，要先想到利用全等三角形的性質，這是一般思路．根據ASA證明△AED≌△CEF求解．
解答：證明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ECF．
又∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△AED≌△CEF．
∴AD=CF．
點評：本題考查三角形全等的判定方法即平行線的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．