【題目】在△ABC中,點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,BD⊥AD,BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,AB=12,AC=20.
(1)求證:BD=DE;
(2)求DM的長(zhǎng).

【答案】
(1)證明:∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAE

∵AD⊥BD

∴∠ADB=∠ADE=90°

在△ADB與△ADE中

∴△ADB≌△ADE

∴BD=DE


(2)∵△ADB≌△ADE

∴AE=AB=12

∴EC=AC﹣AE=8

∵M(jìn)是BC的中點(diǎn),BD=DE

DM= EC=4


【解析】(1)根據(jù)條件可證明△ADB≌△ADE,從而可得BD=DE;(2)由(1)可知:EC=AC﹣AB=8,然后根據(jù)中位線即可求出DM
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2014年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米,預(yù)計(jì)到2016年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房.若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同.

(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率;

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2016年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房?

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【題目】函數(shù)y=mx+n與y= ,其中m≠0,n≠0,那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,ACB=90°,直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2,且AC與DE在同一直線上,開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿這條直線向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長(zhǎng)為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )

A. B. C. D.

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【題目】計(jì)算(﹣x2)x3的結(jié)果是(
A.x3
B.﹣x5
C.x6
D.﹣x6

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【題目】已知∠a=32°,則∠a的補(bǔ)角為(
A.58°
B.68°
C.148°
D.168°

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【題目】至2011年末,南通市戶籍人口為764.88萬人,將764.88萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.7.6488×104
B.7.6488×105
C.7.6488×106
D.7.6488×107

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD= ,CD=2,BC=4,則AC=

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A.相切B.相交C.相離D.不能確定

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