Question

11、你喜歡玩游戲嗎？
小明和小華在如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上玩一個(gè)游戲．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)都均等，現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若指針停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直至指針指向某一數(shù)字為止．用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積．如果積為奇數(shù)，則小明贏；如果積為偶數(shù)，則小華贏，這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你做一修改，使他倆獲勝的機(jī)會(huì)一樣大．

Answer 1

分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：先根據(jù)根據(jù)游戲規(guī)則分析小明和小華取勝的概率：列表分析可得：按兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在區(qū)域不同共24種情況；其乘積為偶數(shù)的有18種，為奇數(shù)的6種；則小華贏的概率大于小明贏的概率；故這個(gè)游戲不公平．要使游戲公平：只需是兩人取勝時(shí)所包含的情況數(shù)目相等即可，如將游戲規(guī)則改為同為奇數(shù)或偶數(shù)，小華贏；一奇一偶，小明贏；這樣游戲就公平了．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．