10.已知(3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù),求:m+n的值.

分析 根據(jù)(3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù),可以得到m、n的值,從而可以得到m+n的值.

解答 解:∵(3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù),
∴(3m+2n-16)2+|3m-n-1|=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n-16=0}\\{3m-n-1=0}\end{array}\right.$
解得,m=2,n=5,
∴m+n=2+5=7,
即m+n的值是7.

點(diǎn)評(píng) 本題考查解二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用這一性質(zhì)解答問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.一列火車(chē)勻速行駛,經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發(fā)光,燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒.求這列火車(chē)的長(zhǎng)度.
小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)對(duì)上面問(wèn)題進(jìn)行了探究,下面是小冉的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:
設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米,那么
(1)從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈下到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下,火車(chē)所走的路程是x米,這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度是$\frac{x}{10}$米/秒;
(2)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道,火車(chē)所走的路程是(x+300)米,這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度是$\frac{x+300}{20}$米/秒;
(3)火車(chē)經(jīng)過(guò)燈下和火車(chē)通過(guò)隧道的平均速度的關(guān)系是相等;
(4)由此可以列出方程并求解出這列火車(chē)的長(zhǎng)度(請(qǐng)列方程求解)

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2.先化簡(jiǎn)再求值:$\frac{y}{x-y}+\frac{y^3}{{{x^3}-2{x^2}y+x{y^2}}}÷\frac{{xy+{y^2}}}{{y{\;}^2-{x^2}}}$,其中x,y是方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=5\\ x-y=4\end{array}\right.$的解.

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18.如圖,D為△ABC邊AB上一點(diǎn),且CD分△ABC為兩個(gè)相似比為1:$\sqrt{3}$的一對(duì)相似三角形;(不妨如圖假設(shè)左小右大),求:
(1)△BCD與△ACD的面積比;
(2)△ABC的各內(nèi)角度數(shù).

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5.不等式$\left\{\begin{array}{l}{x≥-3}\\{x>a}\end{array}\right.$ 的解為x≥-3,求a的取值范圍.

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15.某市重點(diǎn)中學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為10800m2的長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng),使其長(zhǎng)與寬的比為4:3,試求該長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng).

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