Question

當0＜x＜1時，化簡

(x+ 1 x )2-4

+

(x- 1 x )2+4

的結果是（　�。�

• A．-2x
• B．-

  2

  x

• C．2x
• D．

  2

  x

Answer 1

分析：先根據完全平方公式變形，再根據二次根式性質去根號，最后去掉絕對值符號即可．

解答：解：原式=

(x- 1 x )2

+

(x+ 1 x )2

=|x-

1

x

|+|x+

1

x

|，
∵0＜x＜1，
∴原式=

1

x

-x+x+

1

x

=

2

x

．
故選D．

點評：本題考查了二次根式的性質，完全平方公式，絕對值的應用，關鍵主要考查學生的化簡能力．