如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：△DEF為等邊三角形．


　證明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，

∴∠A=∠ABC=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°，

∵DC∥AB，

∴∠BDC=∠ABD=30°，

∴∠CDB=∠DBE

∴∠CBD=∠CDB，

∴CB=CD，

∵CF⊥BD，

∴F為BD的中點，

∵DE⊥AB，

∴DF=BF=EF，

由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，

∴△DEF為等邊三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（　�。�

A．對角互補                              B．對邊相等

C．對角相等                              D．鄰角互補

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如圖所示，△BDC′是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形　_________　對．

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．如果關于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實根，那么c的取值范圍是　

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解方程：（2x+3）2﹣2x﹣3=0．

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在一個不透明的盒子中放有2個黃色乒乓球和4個白色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機摸出1個乒乓球，摸出白色乒乓球的概率為（　�。�

A．     B．     C．      D．

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甲和乙一起練習射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計甲和乙兩人中的新手是　 　．他們成績的方差大小關系是s2甲　 　s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．

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國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設平均每次降價的百分比為，該藥品的原價為36元，降價后的價格為元，則與之間的函數(shù)關系為(       )   

A.  B.    C.    D.    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：拋物線y=（x-1）2-3．

（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；

（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大（�。┲担�

（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式．

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