Question

如圖，甲類紙片是邊長為2的正方形，乙類紙片是邊長為1的正方形，丙類紙片是長、寬邊長分別是2和1的長方形．現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片　_____張才能用它們拼成一個(gè)新的正方形．

Answer 1

4

試題分析：根據(jù)構(gòu)成的新正方形的面積一定是一個(gè)完全平方數(shù)，根據(jù)三張紙片的面積即可確定．
解：甲類紙片1張，乙類紙片4張，總面積是4+4=8，大于8的完全平方數(shù)依次是9，16，25…，而丙的面積是2，因而不可能是9；
當(dāng)總面積是16時(shí)，取的丙紙片的總面積是8，因而是4張．
因而應(yīng)至少取丙類紙片4張才能用它們拼成一個(gè)新的正方形．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確理解新正方形的面積是完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．