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3.如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在AD,CD上,且AE=DF,連接BE,AF.求證:BE=AF.

分析 根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD,每一個角都是直角可得∠BAE=∠D=90°,然后利用“邊角邊”證明△ABE和△ADF全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可.

解答 證明:在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°,
在△ABE和△ADF中,
\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAE=∠D=90°}\\{AE=DF}\end{array}\right.,
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴BE=AF.

點評 本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),掌握三角形全等的判定方法與正方形的性質(zhì)是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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