Question

袋中有紅、黃、黑三種顏色的球各若干個(gè)，黃色球上標(biāo)有數(shù)字5，黑色球上標(biāo)有數(shù)字6，紅色球上標(biāo)的數(shù)字看不清．現(xiàn)從袋中拿出8個(gè)球，其中黃色球和黑色球的個(gè)數(shù)分別少于紅色球的個(gè)數(shù)．已知8個(gè)球上的數(shù)字和是39，那么紅色球上標(biāo)的數(shù)字是

 

；拿出黑色球的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：由黃色球和黑色球的個(gè)數(shù)分別少于紅色球的個(gè)數(shù)與從袋中拿出8個(gè)球，可得紅色球只可能有4、5、6個(gè)，然后分別從①若紅色球6個(gè)，則黃色球1個(gè)，黑色球1個(gè)，②若紅色球5個(gè)，黃色球1個(gè)，黑色球2個(gè)，③若紅色球5個(gè)，黃色球2個(gè)，黑色球1個(gè)，④若紅色球4個(gè)，黃色球1個(gè)，黑色球3個(gè)，⑤若紅色球4個(gè)，黃色球2個(gè)，黑色球2個(gè)，⑥若紅色球4個(gè)，黃色球3個(gè)，黑色球1個(gè)這六種情況去分析求解，即可求得答案．

解答：解：∵黃色球和黑色球的個(gè)數(shù)分別少于紅色球的個(gè)數(shù)，
∴紅色球只可能有4、5、6個(gè)，
∴①若紅色球6個(gè)，則黃色球1個(gè)，黑色球1個(gè)，
則紅色球標(biāo)的數(shù)字為：

39-5-6

6

=

14

3

（舍去）；
②若紅色球5個(gè)，黃色球1個(gè)，黑色球2個(gè)，
則紅色球標(biāo)的數(shù)字為：

39-5-6×2

5

=

22

5

（舍去）；
③若紅色球5個(gè)，黃色球2個(gè)，黑色球1個(gè)，
則紅色球標(biāo)的數(shù)字為：

39-5×2-6

5

=

23

5

（舍去）；
④若紅色球4個(gè)，黃色球1個(gè)，黑色球3個(gè)，
則紅色球標(biāo)的數(shù)字為：

39-5-6×3

4

=4；
⑤若紅色球4個(gè)，黃色球2個(gè)，黑色球2個(gè)，
則紅色球標(biāo)的數(shù)字為：

39-5×2-6×2

4

=

17

4

（舍去）；
⑥若紅色球4個(gè)，黃色球3個(gè)，黑色球1個(gè)，
則紅色球標(biāo)的數(shù)字為：

39-5×3-6

4

=

9

2

（舍去）．
∴紅色球上標(biāo)的數(shù)字是4；拿出黑色球的個(gè)數(shù)是3．
故答案為：4，3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了應(yīng)用類問題．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是由黃色球和黑色球的個(gè)數(shù)分別少于紅色球的個(gè)數(shù)與從袋中拿出8個(gè)球，得到紅色球只可能有4、5、6個(gè)，掌握分類討論思想的應(yīng)用．