如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動,請回答:
(1)將點B向右移動三個單位長度后到達點D,點D表示的數(shù)是 ;
(2)移動點A到達點E,使B、C、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點,請你直接寫出所有點A移動的距離和方向;
(3)若A、B、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數(shù),它們既可以表示為1,,的形式,又可以表示為0,,的形式,試求,的值.
(1)1;(2)①向左移動3個單位長度;②向右移動4.5 單位長度;③向右移動12個單位長度;(3)=-1,=1
解析試題分析:(1)將點B向右移動三個單位長度后到達點D,則點D表示的數(shù)為-2+3=1;
(2)分類討論:當(dāng)點A向左移動時,則點B為線段AC的中點;當(dāng)點A向右移動并且落在BC之間,則A點為BC的中點;當(dāng)點A向右移動并且在線段BC的延長線上,則C點為BA的中點,然后根據(jù)中點的定義分別求出對應(yīng)的A點表示的數(shù),從而得到移動的距離;
(3)根據(jù)題意得到a≠0,a≠b,則有b=1,a+b=0,a=,即可求出a與b的值.
(1)由題意得點D表示的數(shù)是1;
(2)當(dāng)點A向左移動時,則點B為線段AC的中點,
∵線段BC=3-(-2)=5,
∴點A距離點B有5個單位,
∴點A要向左移動3個單位長度;
當(dāng)點A向右移動并且落在BC之間,則A點為BC的中點,
∴A點在B點右側(cè),距離B點2.5個單位,
∴點A要向右移動4.5 單位長度;
當(dāng)點A向右移動并且在線段BC的延長線上,則C點為BA的中點,
∴點A要向右移動12個單位長度;
(3)依題意得:≠0,≠,顯然有=1
+=0,=,
解得=-1,=1的值.
考點:數(shù)軸,平移的性質(zhì)
點評:解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
b | a |
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(本題8分)如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,表示的數(shù)分別是-4、-2、3,請回答:
1.(1)若將點B向左移動5個單位后,三個點所表示的數(shù)中,最小的數(shù)是 ;
2.(2)若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等,則需將點C向左移動
個單位;
3.(3)若移動A、B、C三點中的兩個點,使三個點表示的數(shù)相同,移動方法有 種,其中移動所走的距離和最大的是 個單位;
4.(4)若在原點處有一只小青蛙,一步跳1個單位長. 小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此規(guī)律繼續(xù)跳下去,那么跳第100次時,應(yīng)跳 步,落腳點表示的數(shù)是 ;跳了第n次(n是正整數(shù))時,落腳點表示的數(shù)是 .
5.(5)數(shù)軸上有個動點表示的數(shù)是x,求|x-2︱+|x+3|的最小值.
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