Question

9．當(dāng)x=1時(shí)，下列各式的值為0的是（　　）

• A． $\frac{x-1}{{{x^2}-3x+2}}$
• B． $\frac{1}{x+1}$
• C． $\frac{2x-2}{x-2}$
• D． $\frac{x+2}{x-1}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式為0的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、當(dāng)x=1時(shí)，1²-3+2=0，此分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=1時(shí)，原式=$\frac{1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=1時(shí)，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)x=1時(shí)，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的值為的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．