Question

△ABC中∠A=40°，點P在△ABC外，且BP平分∠B，CP平分∠C的外角，則∠P的度數(shù)為（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：首先畫出圖形，設(shè)∠C的外角為∠ACD，在△ABC、△CPB中，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得：∠ACD=∠A+∠ABC，∠DCP=∠CBP+∠P，聯(lián)立兩式可求得∠P的度數(shù)．
解答：解：依題意，可得右圖：
△ABC中，外角∠ACD=∠A+∠ABC，
即∠ACD=∠A+∠ABC?∠ACD=∠ABC+20°①；
△CPB中，外角∠CDP=∠CBP+∠P，
由題意知：∠CBP=∠ABC，∠DCP=∠ACD，
即∠ACD=∠ABC+∠P②；
聯(lián)立①②，得：∠P=20°．
故選A．
點評：此題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義．