Question

合肥市為創(chuàng)建文明城市，各種顏色的菊花擺成如下三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點(diǎn)）上有n（n＞1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)為S，當(dāng)n=2時(shí)，S=3； n=3時(shí)，S=6；n=4時(shí)，S=9

（1）當(dāng)n=5時(shí)，S=

12

；n=7時(shí)，S=

18

．
（2）你能得出怎樣的規(guī)律？用n表示S．
（3）當(dāng)n=102時(shí)，S=

303

．

Answer 1

分析：（1）可直接觀察圖形，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)每條邊有n盆花時(shí)，S=3n-3，
（2）由（1）中結(jié)論繼而可解答，
（3）利用（10中結(jié)論得出當(dāng)n=102時(shí)，求出S的值．

解答：解：（1）依題意得：n=2，S=3=3×2-3．
n=3，S=6=3×3-3．
n=4，S=9=3×4-3
…
當(dāng)n=5時(shí)，S=3×5-3=12，
當(dāng)n=7時(shí)，S=3×7-3=18，
故答案為：12，18；

（2）按此規(guī)律推斷，當(dāng)每條邊有n盆花時(shí)，S=3n-3．

（3）當(dāng)n=102時(shí)，S=3×102-3=303．
故答案為：303．

點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．