（2010•新疆）利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式    ．
【答案】分析：根據(jù)提示可知1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形，利用面積和列出等式即可求解．
解答：解：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a+b，面積為（a+b）2，
所以a2+2ab+b2=（a+b）2．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖2，中間恰好空出一個(gè)邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個(gè)相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長 1 2 3 4…
 x 3 6 9 12…
 y 5 10 15 20…

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖2，中間恰好空出一個(gè)邊長為1的小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出圖2中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖3中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)以上討論完成下表，觀察x與y的關(guān)系，回答：如果給你任意8個(gè)相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．
 圖（2）中小正方形邊長 1 2 3 4…
 x 3 6 9 12…
 y 5 10 15 20…

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•新疆）圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連接AC、BD．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•新疆）利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案