（2006•巴中）如圖，在所示的直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（6，y），且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是，求角α的正弦值．

【答案】分析：首先由點(diǎn)P向x軸引垂線，結(jié)合銳角三角函數(shù)值和點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；
再根據(jù)勾股定理求得構(gòu)造的直角三角形的斜邊，從而求得該角的正弦值．
解答：解：作PC⊥x軸于C．
∵tanα=，OC=6
∴PC=8．
則OP=10．
則sinα=．
點(diǎn)評：綜合運(yùn)用了點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的概念．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O′的切線，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O′的切線，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O′的切線，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O′的切線，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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