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【題目】對于每個非零自然數n，拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是（ ）
A.
B.
C.
D.1

【答案】C
【解析】解：令y=x2﹣ x+ =0， 即x2﹣ x+ =0，
解得x= 或x= ，
故拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸的交點為（ ，0），（ ，0），
由題意得AnBn= ﹣ ，
則A1B1+A2B2+…+A2017B2017=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，
故選C．
【考點精析】掌握拋物線與坐標軸的交點是解答本題的根本，需要知道一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調查了本校部分學生每人一周的零花錢數額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據圖中信息，回答下列問題：

（1）校團委隨機調查了多少學生？請你補全條形統(tǒng)計圖；

（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調查的學生每人一周零花錢數額的中位數是多少元？

（3）為捐助貧困山區(qū)兒童學習，全校1000名學生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢．請估算全校學生共捐款多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于點O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC與BD不平行，則AC+BD與AB的大小關系是：AC+BD_____AB．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將△COD繞點O按逆時針方向旋轉得到△C1OD1 ， 旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1 ， AC1與BD1交于點P．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．
①求證：△AOC1≌△BOD1 ．
②請直接寫出AC1 與BD1的位置關系．

（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，設AC1=kBD1 ． 判斷AC1與BD1的位置關系，說明理由，并求出k的值．

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接DD1 ， 設AC1=kBD1 ． 請直接寫出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．

（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請說明理由．

（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（8，0）和點B（0，6），點C是AB的中點，點P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點P的坐標是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點D是斜邊AB的中點，點E從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，點F同時從點C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運動，規(guī)定：當點E到終點C時停止運動；設運動的時間為x秒，連接DE、DF．

（1）填空：S△ABC=　 　cm2；

（2）當x=1且點F運動的速度也是1cm/s時，求證：DE=DF；

（3）若動點F以3cm/s的速度沿射線CA方向運動；在點E、點F運動過程中，如果有某個時間x，使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關系，請你直接寫出時間x的值；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個晾衣架的實物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個滑槽，點P在滑槽MN上、下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個菱形的邊長均為20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm．
（1）當點P向下滑至點N處時，測得∠DCE=60°時 ①求滑槽MN的長度；
②此時點A到直線DP的距離是多少？
（2）當點P向上滑至點M處時，點A在相對于（1）的情況下向左移動的距離是多少？ （結果精確到0.01cm，參考數據 ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點M的坐標．

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