Question

（教材變式題）△ABC中∠A=50°，△ABC的內心為I，則∠BIC=

 

度．

Answer 1

分析：由三角形內切定義可知：IB、IC是∠ABC、∠ACB的角平分線，所以可得到關系式∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB），把對應數(shù)值代入即可解出∠BIC的值．

解答：解：∵IB、IC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-50°）=65°，
∴∠BIC=180°-65°=115°．

點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質．解題關鍵是要會找到關系式∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）．