已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示．（因其圖精英家教網(wǎng)象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是
 
．（請寫出所有正確的命題的序號）
分析：根據(jù)“雙鉤函數(shù)”的定義及圖象可得．
解答：解：①正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
都是中心對稱的，其和函數(shù)y=x+
1
x
也是中心對稱圖形，正確；
②當(dāng)x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2，正確；
③y的值不可能為1，正確；
④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，錯誤．
故答案是：①②③．
點評：本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象．本題培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)圖象的認(rèn)識、掌握、運用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
k2x
的圖象的一個交點為A（2，-1），求這兩個函數(shù)的解析式．并求它們的另一個交點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）已知正比例函數(shù)y1=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象都經(jīng)過點（-2，1）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試說明當(dāng)x為何值時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個新函數(shù)y=x+
1
x
，其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＜0時，該函數(shù)在x=-1時取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x-9的圖象交于點P（3，-6）．
（1）求k1，k2的值；
（2）若其中一次函數(shù)y2的圖象與x軸交于點A，求△POA的面積．

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