為打擊索馬里海盜,保護(hù)各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命.位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護(hù)航艦接警后,立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

【答案】分析:由條件可知△ABC為斜三角形,所以作AC上的高,轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形求解.
解答:解:由圖可知,∠ACB=30°,∠BAC=45°.          (1分)
作BD⊥AC于D(如圖).
在Rt△ADB中,AB=20,
∴BD=AB•sin45°=20×=10.               (2分)
在Rt△BDC中,∠ACB=30°,
∴BC=2×10=20≈28.                      (3分)
≈0.47.                                 (4分)
∴0.47×60=28.2≈28(分鐘).                  (5分)
答:我護(hù)航艦約需28分鐘就可到達(dá)該商船所在的位置C.(6分)
點評:化斜為直是解三角形的基本思路,因此需作垂線(高),原則上不破壞特殊角(30°、60°、45°).
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)為打擊索馬里海盜,保護(hù)各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命.位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護(hù)航艦接警后,立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):
2
≈1.4,
3
≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分9分)為打擊索馬里海盜,保護(hù)各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).某天我護(hù)航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命.位于該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護(hù)航艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護(hù)航艦接警后,立即沿航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省鹽源縣民族中學(xué)中考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分9分)為打擊索馬里海盜,保護(hù)各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).某天我護(hù)航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命.位于該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護(hù)航艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護(hù)航艦接警后,立即沿航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級下28.1銳角三角函數(shù)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

為打擊索馬里海盜,保護(hù)各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).某天我護(hù)航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命.位于該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護(hù)航艦(如圖9所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護(hù)航艦接警后,立即沿航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省中考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

1.  (本題滿分9分)為打擊索馬里海盜,保護(hù)各國商船的順利通行,我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù).某天我護(hù)航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命.位于該島正西方向處的某外國商船遭到海盜襲擊,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護(hù)航艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號.我護(hù)航艦接警后,立即沿航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置處?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):,

 

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