如圖，已知矩形OABC的一邊OA在x軸上，OC在y軸上，O為坐標原點，連接OB；雙曲線數(shù)學公式交BC于D，交OB于E，連接OD，若E是OB的中點，且△OBD的面積等于3，則k的值為


  1. A.
    6
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
D
分析：設E點的坐標是（x，y），那么B點的坐標是（2x，2y），進而可求出D點的坐標，從而求出DB的長，根據(jù)△OBD的面積等于3，可求出k的值．
解答：設E點的坐標是（x，y），
∵E是OB的中點，
∴那么B點的坐標是（2x，2y），
∵D在雙曲線上
∴D點的坐標是（，2y），
∴BD=2x-，
∵△OBD的面積等于3，
∴（2x-）•2y=3
∵xy=k，
∴k=2．
故選D．
點評：本題考查反比例函數(shù)的綜合應用，關鍵是知道反比例函數(shù)圖象上的坐標可這個點構(gòu)成三角形面積的關系，進而求出解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：正△OAB的面積為4
3
，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點B，點P（m，n）（m＞0）在雙曲線y=
k
x
上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，設矩形OCPD與正△OAB不重疊部分的面積為S．
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）求m=1和m=3時，S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延精英家教網(wǎng)長線交于點E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由，并求出此時點C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．

（1）求證：△OAB∽△EDA；                               

（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？并求出此時點C到OE的距離．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆河北省唐山路南數(shù)學三模試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．
（1）求證：△OAB∽△EDA；                               
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？并求出此時點C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省啟東市九年級中考適應性考試（一模）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝，過點D作DE垂直OA的延長線且交于點E．（1）求證：△OAB∽△EDA；

（2）當為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由；并求出此時B、D兩點的距離．

 

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