Question

如圖，已知B是線段AC上的一點，M是段AB的中點，N是線段AC的中點，P是線段AN的中點，Q是線段AM的中點，則線段MN：PQ=

2：1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)QP=AP-AQ，MN=AN-AM，M是段AB的中點，N是線段AC的中點，得出AN=

1

2

AC，AM=

1

2

AB，故MN=

1

2

（AC-AB），同理，因為P是線段AN的中點，Q是線段AM的中點，所以AP=

1

4

AC，AQ=

1

4

AB，所以PQ=

1

4

（AC-AB），由此即可得出結(jié)論．

解答：解：∵QP=AP-AQ，MN=AN-AM，M是段AB的中點，N是線段AC的中點，
∴AN=

1

2

AC，AM=

1

2

AB，
∴MN=

1

2

（AC-AB），
∵P是線段AN的中點，Q是線段AM的中點，

∴AP=

1

4

AC，AQ=

1

4

AB，
∴PQ=

1

4

（AC-AB）
∴MN：PQ=2：1．
故答案為：2：1．

點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．