Question

用長為24米的籬笆，一面利用10米的墻，圍成一個中間隔有一道籬笆的長方形花園．設(shè)花園的寬AB為x米，面積為y米²
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）當(dāng)寬AB為多少是，圍成面積最大？

Answer 1

解：（1）由題目可得函數(shù)解析式：
y=-3x²+24x；
故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-3x²+24x（≤x＜8）；

（2）原函數(shù)解析式為：
y=-3（x²-8x）=-3（x-4）²+48，
∵≤x＜8，
所以當(dāng)x=時，有y的最大值為46．
答：當(dāng)x=時，有面積最大值為46．
分析：（1）先確定另一邊長BC=24-3x，由長方形的面積公式可以列出，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即：長（AB）×寬（BC）=面積．
（2）根據(jù)x的取值范圍，利用二次函數(shù)最值的求解方法解答．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)在實際當(dāng)中的應(yīng)用，以及二次函數(shù)最值的求解．