精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個．
分析：連接DM，根據(jù)已知分析可得滿足等腰三角形的多種情況：PM=CM或CP=CM或CM=PM，然后根據(jù)勾股定理進行分析計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接DM
根據(jù)已知，得AD∥BM，AD=BM=6，則四邊形ABDM是平行四邊形．又∠ABC=90°，則四邊形ABDM是矩形．所以∠DMC=90°，根據(jù)勾股定理，得CD=10．
①作CM的垂直平分線交CD于P，則三角形PMC是等腰三角形，此時CP=5；
②當CP=CM=8時，三角形PMC是等腰三角形；
③當點P在AD上，DP=2
7
時，CM=PM；
④當點P在AB上，BP=2
7
時，CM=PM；
故有四個．
點評：此題主要考查學(xué)生對梯形的性質(zhì)及等腰梯形的判定的理解及運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有幾個？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對稱軸L上的點，那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（　�。�

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