已知，如圖D是的邊BA延長線上一點(diǎn)，有AD=BA，E是邊AC上一點(diǎn)，且DE=BC

    求證：

 


【觀察與思考】以BD及其中點(diǎn)A為基礎(chǔ)，構(gòu)造“中心對(duì)稱型”三等三角形。

 解法提示：如下面圖（1），（2），（3）。

 


                                                                                   （2）                                                （3）

             （1）

方法一：如圖（1），延長CA到F，使FA=CA，連結(jié)FD，有，DF=BC=DE，得

方法二：如圖（2），分別作交CA的延長線于N，垂足為M，則有得，DN=BN，進(jìn)而推得，得

方法三：如圖（3）延長CA到G，使得AG=EA，則得再由BG=DE=BC，得。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，是的直徑， 切于，交于，為邊的中點(diǎn)，連結(jié)．

(1) 是的切線；

(2) 若， 的半徑為5， 求的長.

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，是的直徑，切于，交于，為邊的中點(diǎn)，連結(jié)．

(1) 是的切線；
(2) 若， 的半徑為5， 求的長.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州八年級(jí)上期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（6分）已知：如圖，是的邊延長線上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，點(diǎn)在 的延長線上．試證明．

 

 

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