Question

（2010•宿遷）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)Q．BP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于直角邊MP始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，△APQ為直角三角形，運(yùn)用勾股定理列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．
解答：解：設(shè)BP=x，CQ=y，則AP²=4²+x²，PQ²=（6-x）²+y²，AQ²=（4-y）²+6²；
∵△APQ為直角三角形，
∴AP²+PQ²=AQ²，即4²+x²+（6-x）²+y²=（4-y）²+6²，化簡(jiǎn)得：y=
整理得：y=
根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可看出D中的函數(shù)圖象與之對(duì)應(yīng)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是動(dòng)點(diǎn)變化時(shí)，兩線段對(duì)應(yīng)的變化關(guān)系，重點(diǎn)是找出等量關(guān)系，即直角三角形中的勾股定理．