Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點A（1，3）．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；

（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+2．y2=．B（﹣3，﹣1）．（2）當﹣3≤x＜0或x≥1時，函數(shù)值y1≥y2．

【解析】

試題分析：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)都是一個未知字母，把交點代入函數(shù)解析式即可；再根據(jù)求得的解析式進一步求得另一個交點的坐標即可．

（2）應從交點處看在交點的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值＞反比例函數(shù)的函數(shù)值．

解：（1）由題意，得3=1+m，

解得：m=2．

所以一次函數(shù)的解析式為y1=x+2．

由題意，得3=，

解得：k=3．

所以反比例函數(shù)的解析式為y2=．

由題意，得x+2=，

解得x1=1，x2=﹣3．

當x2=﹣3時，y1=y2=﹣1，

所以交點B（﹣3，﹣1）．

（2）由圖象可知，當﹣3≤x＜0或x≥1時，函數(shù)值y1≥y2．