【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，CA的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，連接BE．若S△ABE=2，則k的值為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，A（x，0），則D（x，a），再由點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上可知，k=xa，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等可得出∠OAE的度數(shù)，進(jìn)而判斷出△OAE的形狀，故可得出E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)△ABE的面積為2即可得出k的值．

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，A（x，0），則D（x，a），

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴k=xa，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CAB=45°，

∴∠OAE=∠CAB=45°，

∴△OAE是等腰直角三角形，

∴E（0，-x），

∴S△ABE=ABOE=ax=2，

∴ax=4，即k=4．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME.

(1)試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

(2)若將圖1中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為______．

(3)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的點(diǎn)，則DM和ME的關(guān)系為______，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)我縣“三進(jìn)校園”活動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中的值為 ；

(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋 雙.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線y=kx+b與x軸y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).

(1)求k和b的值；

(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(3)探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答下列各題

（1）解方程：﹣x2+4x﹣3=0．

（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（2，m），B（﹣1、n），求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) A,B,C 的坐標(biāo)分別是（2,1），（6,1），（3，5），若△A1B1C1 與△ABC 關(guān)于x 軸對(duì)稱(chēng)

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出 A1,B1,C1 三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）求出△A1B1C1的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，M是BC的中點(diǎn).求證：MD=ME.

（2）已知：如圖，O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠1＝∠2，OD⊥AC于D, OE⊥AB于E，M是BC的中點(diǎn)。仿照第⑴問(wèn)的思路，結(jié)合三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，求證：MD=ME.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹(shù)所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置．小王在公路PQ南側(cè)直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察樹(shù)A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹(shù)B也恰好擋住電視塔．假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)PQ的距離．

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