Question

把正方體擺放成如圖所示的形狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，第4層，則第n層有

 

個正方體．

Answer 1

分析：第1層有正方體1個，
第2層有正方體1+2=

(1+2)×2

2

=3個，
第3層有正方體1+2+3=

(3+1)×3

2

=6個，
…
第n層有正方體1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

個．

解答：解：第n層有正方體1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

個．

點評：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．