Question

如圖，一根5m長的繩子，一端拴在互相垂直的圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是（　　）

• A、

  17

  12

  πm²
• B、

  17

  6

  πm²
• C、

  25

  4

  πm²
• D、

  77

  12

  πm²

Answer 1

分析：小羊A在草地上的最大活動區(qū)域是一個扇形+一個小扇形的面積．

解答：解：大扇形的圓心角是90度，半徑是5，
所以面積=

90π×25

360

=

25π

4

m²；
小扇形的圓心角是180°-120°=60°，半徑是1m，
則面積=

60π

360

=

π

6

m²，
∴小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積=

25π

4

+

π

6

=

77

12

πm²，
故選D．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是從圖中找到小羊的活動區(qū)域是由哪幾個圖形組成的，然后分別計算即可．