Question

四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月在北京召開(kāi)．大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖10(1)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求：

(1)中間小正方形的面積；

(2)現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖10(2)，請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼成一個(gè)正方形．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)較長(zhǎng)直角邊為a，較短的直角邊為b，小正方形邊長(zhǎng)為a－b，有①，a＋b=5② 得ab=6， 所以， 即小正方形的面積為1． (2)如圖所示．

提示：

根據(jù)已知條件，可知中間小正方形的邊長(zhǎng)為直角三角形兩直角邊的差，所以先求出直角三角形兩直角邊的關(guān)系，設(shè)兩直角邊分別為a、b(a＞b)，則就等于斜邊的平方，即大正方形的面積，所以有又因?yàn)?/FONT>a＋b=5，所以此題得解．