如圖,已知六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4.求∠CAE的度數(shù).
考點:多邊形內(nèi)角與外角
專題:
分析:首先根據(jù)六邊形的內(nèi)角和求得每個內(nèi)角的度數(shù),然后各邊相等求得∠1和∠3的度數(shù),從而求得答案.
解答:解:六邊形的內(nèi)角和為:(6-2)×180°=720°,
∵每個內(nèi)角都相等.
∴每個內(nèi)角等于720°÷6=120°…4′∠1+∠2=180°-120°=60°,
∵∠1=∠2,
∴∠1=30°,
同理:∠3=30°,
∴∠CAE=120°-(30°+30°)=60°.
點評:本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的知識,牢記多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各題
(1)(5m3n22•(-2m23•(-n34
(2)(3a2b)3•(-2ab42÷(6a5b3
(3)x (x-y)-(x-3)(x+3)
(4)(3x+2)(3x-2)-5x (x-1)-(2x-1)2
(5)(a+b)2-(a-b)2
(6)(a-2b+3c) (a+2b-3c)
(7)(
1
3
x+
3
4
y)(
1
3
x-
3
4
y)-(
1
3
x-
3
4
y)2
(8)[2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2],其中x=-1,y=-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

[數(shù)學(xué)實驗探索活動]
實驗材料 現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片.

實驗?zāi)康模?br />用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形,通過不同的方法計算面積,得到相應(yīng)的等式,從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑.
例如,選取正方形、長方形硬紙片共7塊,拼出一個如圖②的長方形,計算它的面積,寫出相應(yīng)的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
探索問題:
(1)選取正方形、長方形硬紙片共8塊拼出一個如圖③的長方形,計算它的面積,并寫出相應(yīng)的等式;
(2)試借助拼圖的方法,把二次三項式2a2+5ab+2b2分解因式,并把所拼的圖形畫在虛線方框內(nèi).
(3)將2b2-5ab+2a2分解因式(直接寫出結(jié)果,不需要畫圖).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y=
k
x
(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E.
(1)證明:△OCE與△OAD面積相等;
(2)若CE:EB=1:2,求BD:BA的值;
(3)若四邊形ODBE面積為6,求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,矩形ABCD的邊AD在y軸上,拋物線y=x2-4x+3經(jīng)過點A、點B,與x軸交于點E、點F,且其頂點M在CD上.

(1)請直接寫出下列各點的坐標:A
 
,B
 
,C
 
,D
 
;
(2)若點P是拋物線上一動點(點P不與點A、點B重合),過點P作y軸的平行線l與直線AB交于點G,與直線BD交于點H,如圖2.
①當線段PH=2GH時,求點P的坐標;
②當點P在直線BD下方時,點K在直線BD上,且滿足△KPH∽△AEF,求△KPH面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在我縣鄉(xiāng)村公路的改建中,某鄉(xiāng)村公路長5280米,現(xiàn)準備由甲、乙兩個工程隊擬在20天內(nèi)(含20天)合作完成.已知兩個工程隊各有20名工人(設(shè)甲、乙兩個工程隊工人全部參加工作,甲工程隊每人每天的工作量相同,乙工程隊每人每天的工作量相同),甲工程隊工作2天,乙工程隊工作3天,共修路700米:甲工程隊工作4天,乙工程隊工作5天,共修路1300米.
(1)試求甲、乙兩個工程隊每天分別修路多少米?
(2)甲、乙兩個工程隊公共施工8天后,由于工作需要 從乙隊抽調(diào)m人去其它工程工作,現(xiàn)要在規(guī)定的20天內(nèi)(含20天)完成,請問乙隊最多可以抽調(diào)多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點A1,A2,A3,A4,…,An,分別過這些點做x軸的垂線與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于點P1,P2,P3,P4,…Pn,再分別過P2,P3,P4,…Pn作P2B1⊥A1P1,P3B2⊥A2P2,P4B3⊥A3P3,…,PnBn-1⊥An-1Pn-1,垂足分別為B1,B2,B3,B4,…,Bn-1,連接P1P2,P2P3,P3P4,…,Pn-1Pn,得到一組Rt△P1B1P2,Rt△P2B2P3,Rt△P3B3P4,…,Rt△Pn-1Bn-1Pn,則Rt△Pn-1Bn-1Pn的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了豐富同學(xué)們的課余生活,體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍,若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍.若設(shè)每幅羽毛球拍為x元,每幅乒乓球拍為y元,列二元一次方程組為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,BC=6
2
,E、F分別是AB、AC的中點,點P在射線EF上,BP交CE于D,點Q在CE上且BQ平分∠CBP,當CQ=
1
2
CE時,EP=
2
,則BP的長為
 

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