【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．
（1）證明：四邊形OCED為菱形；
（2）若AC=4，求四邊形CODE的周長．

【答案】
（1）解：證明：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CODE為平行四邊形

又∵四邊形 ABCD 是矩形

∴OD=OC

∴四邊形CODE為菱形


（2）解：∵四邊形 ABCD 是矩形

∴OC=OD= AC

又∵AC=4

∴OC=2

由（1）知，四邊形CODE為菱形

∴四邊形CODE的周長為=4OC=2×4=8．


【解析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，（2）求出OC=OD=2，由菱形的性質(zhì)即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CDF，作點(diǎn)F關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，記為點(diǎn)G，連接DG.

（1）依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；

（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明；

（3）當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出∠EDG的正切值.

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【題目】將多項(xiàng)式m3﹣mn2因式分解的結(jié)果是 ．

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【題目】計(jì)算3x3·2x2的結(jié)果是( )

A. 5x5 B. 6x5 C. 6x6 D. 6x9

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【題目】學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績及方差如下表：

選手

甲

乙

平均數(shù)（環(huán)）

9.5

9.5

方差

0.035

0.015

請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 ．

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【題目】下列計(jì)算正確的是( )

A. －x(－x＋y)＝x2＋xy

B. m(m－1)＝m2－1

C. 5a－2a(a－1)＝3a2－3a

D. (a－2a2＋1)·(－3a)＝6a3－3a2－3a

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－1，0)，B(0，2)，點(diǎn)C在x軸上，且∠ABC＝90°.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】已知點(diǎn)P在半徑為5的⊙O外，如果設(shè)OP=x，那么x的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P的圓心是（2，a）（a >0），半徑是2，與y軸相切于點(diǎn)C，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）

A. B. C. D.

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