11．如圖，已知A（0，-4）、B（3，-4），C為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，則∠OCA=40°．

分析 如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，先利用A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)可判斷AB∥x軸，則CD∥AB，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，所以∠OCA=40°．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，
∵∠AOC=70°，
∴∠COx=20°，
∵A（0，-4）、B（3，-4），
∴AB∥x軸，
∴CD∥AB，
∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，
∴∠OCA=40°．
故答案為40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．
（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，并求出這個(gè)最大值；
（3）在P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求當(dāng)△DPE與以D，C，Q為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)t的值；
（4）是否存在t，使△DCQ沿DQ翻折得到△DC′Q，點(diǎn)C′恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D（2，-1），
（1）試在y軸上找一點(diǎn)P，使三角形ADP的面積與三角形ABC的面積相等．
（2）如果第二象限內(nèi)有一點(diǎn)Q（a，1），使S△QAC=S△ABC，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$\sqrt{19}$-2的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求$\frac{3}{（b+4）^{2}}$+2a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知等邊△ABC
（1）如圖1，P為等邊△ABC外一點(diǎn)，且∠BPC=120°，求證：PA=PB+PC；
（2）如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APD=120°，求證：PA+PD+PC＞BD；
（3）如圖3，∠APD=120°，若∠APC=150°，PA=4，PC=5，PD=8，則$\frac{AC}{BD}$=$\frac{\sqrt{41+20\sqrt{3}}}{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列成形式如圖1-1的矩形將該矩形以圖1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出該正方形ABCD
（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$；
（2）現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形排列成形式如圖2-1的矩形將矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，請(qǐng)你在圖2-2中畫(huà)出分割的方法，并在圖2-3的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出該正方形EFGH；
（3）如圖3，從正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，△ABC內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，有以下結(jié)論；
①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°
其中正確的結(jié)論是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．
（1）△ABC的形狀是等邊三角形；（直接填空，不必說(shuō)理）
（2）延長(zhǎng)BP到D點(diǎn)，使得BD=CP，連接AD，試判斷△ADP的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．先化簡(jiǎn)，再求值：3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]，其中|a+1|+（b-$\frac{1}{2}$）2=0．

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